[Школа Шаталова] Геометрия 7 класс [планиметрия]. Фамильная геометрия [Виктор Шаталов]

• обучающий фильм продолжительностью 9 часов
• учебно-методическое пособие «Фамильная геометрия»
• занятия проведены В.Ф. Шаталовым с московскими школьниками в дни каникул

Всем известна истина – дети любят учиться, уточним: дети любят хорошо учиться. Об этом наша забота.

Первый раздел

1. Свойства прямой
2. Отрезок
3. Пересечение прямой и отрезка
4. Свойства расположения точек
5. Полупрямая
6. Основные свойства измерения отрезков
7. Угол
8. Развернутый угол
9. Прохождение луча между сторонами угла
10. Теорема о пересечении сторон треугольника
11. Свойства измерения углов
12. Треугольник
13. Равные треугольники
14. Параллельные прямые
15. Свойство параллельных прямых
16. Теорема о пересечении сторон треугольника
17. Аксиома
18. Теорема
19. Смежные углы
20. Свойство смежных углов
21. Виды углов
22. Вертикальные углы
23. Свойство вертикальных углов
24. Перпендикулярные прямые
25. Свойство перпендикуляра к прямой
26. Биссектриса
27. Признаки равенства треугольников. Следствие
28. Медиана
29. Биссектриса треугольника
30. Высота
31. Равнобедренный треугольник и его свойства
32. Свойство медианы равнобедренного треугольника
33. Свойство двух прямых, парaллельных третьей
34. Углы при параллельных и секущей
35. Признаки параллельности прямых
36. Свойство накрест лежащих и односторонних углов
37. Сумма углов треугольника
38. Признаки равенства прямоугольных треугольников
39. Теорема о единственности опущенного перпендикуляра
40. Окружность, круг, хорда, диаметр, радиус, дуга, сектор, сегмент
41. ГМТ
42. Центральный угол
43. Вписанный угол и его измерение
44. Первая замечательная точка треугольника
45. Вторая замечательная точка треугольника

Второй раздел

1. Теорема о пересечении сторон треугольника
2. Теорема о свойстве смежных углов
З. Теорема о единственности восставленного перпендикуляра
4. Теорема о свойстве вертикальных углов
5. Первый признак равенства треугольников
6. Второй признак равенства треугольников
7. Теорема о свойстве равнобедренного треугольника
8. Обратная теорема о равнобедренном треугольнике
9. Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника
10. Третий признак равенства треугольников (по Погорелову и по Киселеву)
11. Теорема о двух прямых, параллельных третьей
12. Теорема о двух перпендикулярах к одной прямой
13. Сумма углов треугольника (по Киселеву)
14. Признаки параллельности прямых по Погорелову
15. Признаки параллельности прямых по Атанасяну
16. Теорема опересечении двух параллельных прямых третьей
17. Теорема о единственности опущенного перпендикуляра (по Погорелову)
18. Теорема о единственности опущенного перпендикуляра (по Атанасяну) продолжение на обороте
19. Первые три признака равенства прямоугольных треугольников
20. Четвертый признак равенства треугольников. Первый вариант. Второй вариант
21. Теорема о свойстве касательной
22. Обратная теорема о касательной
23. Теорема о свойстве точек срединного перпендикуляра 24. Теорема о свойстве точек биссектрисы угла
25. Первая замечательная точка треугольника
26. Вторая замечательная точка треугольника
27. Теорема о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике
28. Построить треугольник по трем сторонам
29. Построить угол, равный данному
30. Провести биссектрису угла
31. Разделить отрезок пополам
32. Из данной точки на данной прямой к данной прямой восставить перпендикуляр
33. Из точки вне прямой на данную прямую опустить перпендикуляр
34. Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами
35. Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами
36. Теорема о свойстве вписанного угла

а) Сторона — диаметр
б) Хорды по разные стороны от центра
в) Хорды по одну сторону от центра
г) Вписанный угол — тупой

37. Из данной точки к данной окружности провести касательную
38. Провести общую внешнюю касательную
к двум окружностям
39. Провести общую внутреннюю касательную к двум окружностям
40. Угол, образованный касательной и хордой
41. На данном отрезке построить сегмент, вмещающий данный угол
42. Через точку вне прямой провести прямую, параллельную данной

Опрос по второму листу группового контроля (см. методическое пособие Фамильная геометрия)
Решение задач на построение