Великолепная семёрка

В рамках курса разберём некоторые «надучебные» темы, связанные с функциями. Будут представлены «специфические» функции – целая и дробная часть и пр. Нам предстоит знакомство с необычными уравнениями – диофантовыми, а подсчёт некоторых громоздких с виду сумм станет прелюдией к числовым рядам. В каждой теме будут представлены основные приёмы, рассмотрен ряд примеров, даны задачи для самостоятельного решения, которые будут разобраны на следующем занятии.

План занятий:

1
Введение в функции
- Понятие декартова произведения;
- Понятие соответствия;
- Понятие функции;
- Простейшие функции;
- Область определения;
- Множество значений.
2
Конструирование функций
- Модуль;
- Целая часть;
- Дробная часть;
- Конструирование функций с заданной областью определения;
- Конструирование функций с заданным множеством значений.
3
Диофантовы уравнения
- Линейные уравнения;
- Разложение на множители;
- Особые виды диофантовых уравнений;
- Оценки.
4
Уравнения с целой и дробной частью
- Уравнения с целой частью;
- Уравнения с дробной частью;
- Смешанные уравнения;
- Связь с диофантовыми уравнениями.
5
Подсчёт сумм
- Арифметическая прогрессия;
- Геометрическая прогрессия;
- Дробные выражения;
- Подсчёт путём решения уравнения.

Автор курса Игорь Вольфсон:

— учитель математики высшей категории ФМЛ №366;
— старший эксперт ЕГЭ;
— неоднократный победитель и призёр конкурса Эйлера учителей математики и всероссийского конкурса учителей математики;
— средний балл на ЕГЭ в 2022 году – 91,42, 2 100-балльника;
— в 2023 году 11 учеников 7-го класса прошли на городскую олимпиаду и взяли на городской олимпиаде 7-го класса дипломы 1, 2, 3 степени и 5 похвальных отзывов;
— 3 7-классника прошли на городскую олимпиаду 9-го класса и взяли 1 диплом 3-ей степени и 2 похвальных отзыва; 2 7-классника стали призёром регионального этапа олимпиады и участниками всероссийской олимпиады 9-го класса

Курс состоит из 5 занятий продолжительностью от 50 до 75 минут.
Входные требования: любознательность и базовые знания математики на уровне 7-го класса обычной школы.

[volfsonschool] Великолепная семёрка. Для 7 -11 классов [Игорь Вольфсон]