[volfsonschool] Великолепная семёрка. Для 7 -11 классов [Игорь Вольфсон]

155

Великолепная семёрка

В рамках курса разберём некоторые «надучебные» темы, связанные с функциями. Будут представлены «специфические» функции – целая и дробная часть и пр. Нам предстоит знакомство с необычными уравнениями – диофантовыми, а подсчёт некоторых громоздких с виду сумм станет прелюдией к числовым рядам. В каждой теме будут представлены основные приёмы, рассмотрен ряд примеров, даны задачи для самостоятельного решения, которые будут разобраны на следующем занятии.

План занятий:

  • 1
    Введение в функции

    • Понятие декартова произведения;
    • Понятие соответствия;
    • Понятие функции;
    • Простейшие функции;
    • Область определения;
    • Множество значений.
  • 2
    Конструирование функций

    • Модуль;
    • Целая часть;
    • Дробная часть;
    • Конструирование функций с заданной областью определения;
    • Конструирование функций с заданным множеством значений.
  • 3
    Диофантовы уравнения

    • Линейные уравнения;
    • Разложение на множители;
    • Особые виды диофантовых уравнений;
    • Оценки.
  • 4
    Уравнения с целой и дробной частью

    • Уравнения с целой частью;
    • Уравнения с дробной частью;
    • Смешанные уравнения;
    • Связь с диофантовыми уравнениями.
  • 5
    Подсчёт сумм

    • Арифметическая прогрессия;
    • Геометрическая прогрессия;
    • Дробные выражения;
    • Подсчёт путём решения уравнения.

Автор курса Игорь Вольфсон:

— учитель математики высшей категории ФМЛ №366;
— старший эксперт ЕГЭ;
— неоднократный победитель и призёр конкурса Эйлера учителей математики и всероссийского конкурса учителей математики;
— средний балл на ЕГЭ в 2022 году – 91,42, 2 100-балльника;
— в 2023 году 11 учеников 7-го класса прошли на городскую олимпиаду и взяли на городской олимпиаде 7-го класса дипломы 1, 2, 3 степени и 5 похвальных отзывов;
— 3 7-классника прошли на городскую олимпиаду 9-го класса и взяли 1 диплом 3-ей степени и 2 похвальных отзыва; 2 7-классника стали призёром регионального этапа олимпиады и участниками всероссийской олимпиады 9-го класса

Курс состоит из 5 занятий продолжительностью от 50 до 75 минут.
Входные требования: любознательность и базовые знания математики на уровне 7-го класса обычной школы.